某菜农2015年的年收入为10万元.预计2017年年收入可达14.4万元.设平均每年的年收入增长率为x.则依题意可列方程为10(1+x)2=14.4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

3．某菜农2015年的年收入为10万元，预计2017年年收入可达14.4万元，设平均每年的年收入增长率为x，则依题意可列方程为10（1+x）²=14.4．

分析一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2016年的年收入为10（1+x）万元，在2016年的基础上再增长x，就是2017年的年收入，即可列出方程．

解答解：设平均每年的年收入增长率为x，根据题意2016年的年收入为10（1+x）万元，2017年为10（1+x）²万元．
则10（1+x）²=14.4；
故答案为：10（1+x）²=14.4．

点评此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，即一元二次方程解答有关平均增长率问题．对于平均增长率问题，在理解的基础上，可归结为a（1+x）²=b（a＜b）；平均降低率问题，在理解的基础上，可归结为a（1-x）²=b（a＞b）．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

13．|-$\frac{3}{4}$|的相反数是-$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

14．

如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=$\frac{1}{4}$BC，点G是AB上一点，点B在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是4．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

11．

如图，矩形ABCD的对角线BD的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OA，已知AB=5，BC=12，则四边形ABEO的周长为20．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°-24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．
（1）如图2，当∠BAC=24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长．
（2）如图3，当∠BAC=12°，求AD的长（结果保留根号）．
[参考数据：sin24°=0.40，cos24°=0.91，tan24°=0.46，sin12°=0.20]

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．如图1，ABCD为正方形，将正方形的边CB绕点C顺时针旋转到CE，记∠BCE=α，连接BE，DE，过点C作CF⊥DE于F，交直线BE于H．
（1）当α=60°时，如图1，则∠BHC=45°；
（2）当45°＜α＜90°，如图2，线段BH、EH、CH之间存在一种特定的数量关系，请你通过探究，写出这个关系式：BH+EH=$\sqrt{2}$CH（不需证明）；
（3）当90°＜α＜180°，其它条件不变（如图3），（2）中的关系式是否还成立？若成立，说明理由；若不成立，写出你认为成立的结论，并简要证明．