Question

一个多边形的内角和为1800°，截去一个角后，得到的多边形的内角和为（　　）

A．1620°

B．1800°

C．1980°

D．以上答案都有可能

Answer 1

分析：先用1800°除以180°，得出原多边形为十二边形，则截去一个角后，得到的多边形可以是十一、十二、十三边形，然后根据多边形的内角和定理即可判断．

解答：解：1800÷180=10，
∴原多边形边数=10+2=12，
∵一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，可能加1，
∴即新多边形的边数可能是11，12，13，
∴新多边形的内角和可能是1620°，1800°，1980°．
故选D．

点评：本题考查了多边形的内角和与外角和，注意：一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，可能加1．根据多边形的内角和定理求出原多边形的边数是解题的关键．