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8.为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛.从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数,满分为100分)进行统计,已知A组的频数a比B组的频数b小24,绘制统计频数分布直方图(未完成)和扇形图如下,请解答下列问题:
(1)样本容量为:200,a为16;
(2)n为126,E组所占比例为12%;
(3)补全频数分布直方图;
(4)若成绩在80分以上记作优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀学生有940名.

分析 (1)由于A组的频数比B组小24,而A组的频率比B组小12%,则可计算出调查的总人数,然后计算a和b的值;
(2)用360度乘以D组的频率可得到n的值,根据百分比之和为1可得E组百分比;
(3)计算出C和E组的频数后补全频数分布直方图;
(4)利用样本估计总体,用2000乘以D组和E组的频率和即可.

解答 解:(1)样本容量为24÷(20%-8%)=200,a=200×8%=16,
故答案为:200,16;

(2)n=360×$\frac{70}{200}$=126,E组所占百分比为1-(8%+20%+25%+$\frac{70}{200}$×100%)=12%,
故答案为:126,12;

(3)C组的频数为200×25%=50,E组的频数为200-16-40-50-70=24,
补全频数分布直方图为:


(4)2000×$\frac{70+24}{200}$=940,
所以估计成绩优秀的学生有940人,
故答案为:940.

点评 本题考查了频数(率)分布直方图:提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.也考查了用样本估计总体.

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