Question

如图，欲用一块面积为800cm²的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？

Answer 1

分析：根据等腰梯形的性质可知，AC=BD，当四边形对角线互相垂直时，四边形面积等于对角线积的一半，列方程求解．

解答：解：∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，
∴S_梯形ABCD=

1

2

×AC×BD，
即

1

2

×AC²=800，
解得AC=40cm，可得BD=40cm，
则AC+BD=40+40=80cm，
答：共需要竹条80厘米．

点评：本题考查了等腰梯形对角线的性质，对角线互相垂直的四边形面积求法，需要熟练掌握．