Question

【题目】某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．

设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）．

（1）用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；

（2）求y与x之间的函数关系式；

（3）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？

Answer 1

【答案】（1）[160﹣（x﹣7）×20]）；（2）y=﹣20x2+400x﹣1500；（3）当每个面包单价定为10角时，该零售店每天获得的利润最大，最大利润为500角．

【解析】

试题分析：（1）设每个面包的利润为（x﹣5）角．

（2）依题意可知y与x的函数关系式．

（3）把函数关系式用配方法可解出x=10时y有最大值．

解：（1）每个面包的利润为（x﹣5）角

卖出的面包个数为[160﹣（x﹣7）×20]）（4分）

（2）y=（300﹣20x）（x﹣5）=﹣20x2+400x﹣1500

即y=﹣20x2+400x﹣1500（8分）

（3）y=﹣20x2+400x﹣1500=﹣20（x﹣10）2+500（10分）

∴当x=10时，y的最大值为500．

∴当每个面包单价定为10角时，该零售店每天获得的利润最大，最大利润为500角．（12分）