Question

9．某学校为评估学生整理错题集的质量情况，进行了抽样调查，把学生整理错题集的质量分为“非常好”、“较好”、“一般”、“不好”四个等级，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了200名学生；
（2）扇形统计图中，m=40%，“非常好”部分所在扇形的圆心角度数为72°；
（3）补全条形统计图；
（4）如果4名学生整理错题集的质量情况是：3人“较好”，1人“一般”，现从中随机抽取2人，请用列表或画树状图的方法求出两人都是“较好”的概率．

Answer 1

分析 （1）由“非常好”的人数和所占的百分比即可求出调查的 总人数；
（2）由“非常好”、“一般”、“不好”所占的百分比即可求出m的值；根据“非常好”所占的百分比即可求出“非常好”部分所在扇形的圆心角度数；
（3）分别求出“一般”、“不好”的人数即可补全条形统计图；
（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两人都是“较好”的结果数．然后根据概率公式求解；

解答 解：
（1）本次调查中，一共调查了40÷20%=200（人），
故答案为：200；
（2）扇形统计图中，m=1-20%-15%-25%=40%，“非常好”部分所在扇形的圆心角度数=20%×360°=72°，
故答案为：40%，72°；
（3）“一般”、“不好”的人数分别是200×25%=50（人），200×15%=30（人），
补全条形统计图如图所示：

（4）设3人“较好”，1人“一般”，分别为B，B，B，D，

由树状图可知12种等可能的结果数，其中两人都是“较好”结果数为6，
所以两人都是“较好”的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图以及求随机事件的概率综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．