精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图1,正△ABC和正△FDE,F与B重合,AB与FD在一条直线上.

(1)若将△FDE绕点B旋转一定角度(如图2),试说明CD=AE;

(2)已知AB=6,DE=,把图(1)中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°(如图3),试判断四边形EBDC的形状,并说明你的理由;

(3)若把图(1)中的正△FDE沿BA方向平移(如图4),连结AE、BE,已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5 cm和 cm,问在平移过程中,△ABE是否会成为等腰三角形?若能,直接写出FB的值;若不能,说明理由.

答案:
解析:

  (1)△ABE≌△CBD得CD=AE

  (2)四边形EBDC为菱形(2分)说理(3分)

  (3)


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,正△ABC和正△FDE,F与B重合,AB与FD在一条直线上.
(1)若将△FDE绕点B旋转一定角度(如图2),试说明CD=AE;
(2)已知AB=6,DE=2
3
,把图1中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°(如图3),试判断四边形EBDC的形状,并说明你的理由;
(3)若把图1中的正△FDE沿BA方向平移(如图4),连接AE、BE,已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5cm和2
3
cm,问在平移过程中,△ABE是否会成为等腰三角形?若能,直接写出FB的值;若不能,说明理由.       精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,边长均为6的正△ABC和正△A′B′C′原来完全重合.如图2,现保持正△ABC不动,使正△A′B′C′绕两个正三角形的公共中心点O按顺时针方向旋转,设旋转角度为α(α>0°).(注:除第 (3)题中的第②问,其余各问只要直接给出结果即可)
(1)当α多少时,正△A′B′C′与正△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合?
(2)当0°<α<360°时,要使正△A′B′C′与正△ABC重叠部分面积最小,α可以取哪些角度?
(3)旋转时,如图3,正△ABC和正△A′B′C′始终具有公共的外接圆⊙O.当0°<α<60°时,记正△A′B′C′与正△ABC重叠部分为六边形DEFGHI.当α在这个范围内变化时,
①求△ADI面积S相应的变化范围;
②△ADI的周长是否一定?说出你的理由.
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图1,正△ABC和正△FDE,F与B重合,AB与FD在一条直线上.
(1)若将△FDE绕点B旋转一定角度(如图2),试说明CD=AE;
(2)已知AB=6,DE=数学公式,把图1中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°(如图3),试判断四边形EBDC的形状,并说明你的理由;
(3)若把图1中的正△FDE沿BA方向平移(如图4),连接AE、BE,已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5cm和数学公式cm,问在平移过程中,△ABE是否会成为等腰三角形?若能,直接写出FB的值;若不能,说明理由.   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图1,边长均为6的正△ABC和正△A′B′C′原来完全重合.如图2,现保持正△ABC不动,使正△A′B′C′绕两个正三角形的公共中心点O按顺时针方向旋转,设旋转角度为α(α>0°).(注:除第 (3)题中的第②问,其余各问只要直接给出结果即可)
(1)当α多少时,正△A′B′C′与正△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合?
(2)当0°<α<360°时,要使正△A′B′C′与正△ABC重叠部分面积最小,α可以取哪些角度?
(3)旋转时,如图3,正△ABC和正△A′B′C′始终具有公共的外接圆⊙O.当0°<α<60°时,记正△A′B′C′与正△ABC重叠部分为六边形DEFGHI.当α在这个范围内变化时,
①求△ADI面积S相应的变化范围;
②△ADI的周长是否一定?说出你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2006-2007学年江苏省泰州市兴化市边城中学九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图1,正△ABC和正△FDE,F与B重合,AB与FD在一条直线上.
(1)若将△FDE绕点B旋转一定角度(如图2),试说明CD=AE;
(2)已知AB=6,DE=,把图1中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°(如图3),试判断四边形EBDC的形状,并说明你的理由;
(3)若把图1中的正△FDE沿BA方向平移(如图4),连接AE、BE,已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5cm和cm,问在平移过程中,△ABE是否会成为等腰三角形?若能,直接写出FB的值;若不能,说明理由.       

查看答案和解析>>

同步练习册答案