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    如图6，是的直径，为外一点，交于点,.
    小题1:求证：是的切线；
    小题2:,点到的距离为3，求的值.

    小题1:∵是⊙O直径，
    ∴，        …………………………………………………………………  1分
    ∴.                      ………………………………………………2分
    ∵，
    ∴.
    ∴           …………………………………………………………………3分
    又∵为⊙O的直径，
    ∴是⊙O的切线 .      ………………………………………………………………… 4分
    小题2:如图，过点作于，

    则.                  ……………………………… 5分
    在⊙O中，
    ∴.  ………………………… 6分
    ∴在中，.
    ∵，，
    ∴.  ……………………………… 7分
    ∴. …  8分
    （1）因为是⊙O直径，所以，通过角的等量代换求得，从而得出结论
    （2）过点作于，利用三角函数求解
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    计算：.

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    （参考数据：，）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：计算题

    计算：．

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