如图4×4的正方形网格中.网格线的交点叫格点.已知点A.B是格点.若C也是格点且△ABC为等腰三角形.则点C的个数是( )A．6个B．7个C．8个D．9个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图4×4的正方形网格中，网格线的交点叫格点，已知点A、B是格点，若C也是格点且△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A．

6个

B．

7个

C．

8个

D．

9个

分析当△ABC是等腰三角形时，有两种情况：①以AB为腰，即满足腰长为$\sqrt{5}$，满足条件的点有：C₁、C₃、C₄、C₆、C₇、C₈，②当AB为底边时，满足条件的点C有：C₂、C₃，所以一共有8个．

解答解：∵AB=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
如图所示：

符合条件的点C一共有8个；
故选C．

点评本题主要考查了等腰三角形的判定，注意计算AB的边长是关键，找到与AB等长的线段即可；注意分类讨论的思想．

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A．

$\frac{pv}{1+2p}$

B．

$\frac{pv}{1-2p}$

C．

$\frac{pv}{2p-1}$

D．

$\frac{v-2}{p}$

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9．