Question

17．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$，其中x=-2．

Answer 1

分析 首先将括号里面通分，进而分解因式化简求出即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$，
=$\frac{x-2}{x-1}$×$\frac{（x-1）（x+1）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+1}{x-2}$，
将x=-2代入得：原式=$\frac{-2+1}{-2-2}$=$\frac{1}{4}$．

点评 此题主要考查了分式的化简求值，正确因式分解得出是解题关键．