已知点P在线段AB上.且.若PB＝1.则AB＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知点P在线段AB上，且，若PB＝1，则AB＝________．

答案：
解析：

　　解析：∵

　　∴点P是线段AB的黄金分割点

　　∴＝

　　即AP＝AB

　　又∵PB＝1

　　∴＝

　　即AB＝1

　　∴AB＝．

　　说明：若P在线段AB上，且，则点P是线段AB的黄金分割点．

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（1）如下图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．
（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．

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已知点C在线段AB上，且AC=2BC，若AB=2cm，则BC=

cm．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，要求线段MN的长度，可进行如下的计算．请填空：
解：因为M是AC的中点，所以MC=

，因为AC=8cm，所以MC=4cm．
因为N是BC的中点，所以CN=

BC，因为BC=6cm，所以CN=

．所以MN=MC+CN=

．
（2）对于（1），如果AC=a cm，BC=b cm，其他条件不变，请求出MN的长度．