分析 (1)结合函数图象,可知当t=0时,S的值即为甲、乙两地之间的距离,再由“速度=路程÷时间”即可得出轿车的速度;
(2)根据B点的横坐标结合“两车间减少的距离=两车速度和×行驶时间”即可得出m的值,再由B、C两点间的纵坐标,利用“时间=纵坐标之差÷轿车的速度”可得出点B、C横坐标之差,再加上0.5即可得出n的值;
(3)由(2)可知客车修车耽误的时间,根据客车原来的速度可算出该时间段应该行驶的路程,将这段距离平摊到剩下的1.2小时中再加上原来的速度,即可得出客车修好后的速度;
(4)利用“时间=路程÷两车速度和”得出点C、D横坐标之差,结合点C的横坐标即可得出点D的坐标,设线段DE所对应的函数关系式为S=kt+b,根据点D、E的坐标利用待定系数法即可得出结论.
解答 解:(1)当t=0时,S=120,
故甲、乙两地相距为120千米;
轿车的速度为:120÷2=60(千米/时).
故答案为:120;60.
(2)当t=0.5时,m=120-(60+60)×0.5=60.
在BC段只有轿车在行驶,
∴n=0.5+(60-42)÷60=0.8.
故m=60,n=0.8.
(3)客车维修的时间为:0.8-0.5=0.3(小时),
客车修好后行驶的速度为:0.3×60÷(2-0.8)+60=75(千米/时).
(4)∵42÷(60+75)=$\frac{14}{45}$,
∴点D的横坐标为:0.8+$\frac{14}{45}$=$\frac{10}{9}$,
即点D的坐标为($\frac{10}{9}$,0).
设线段DE所对应的函数关系式为S=kt+b,
将点D($\frac{10}{9}$,0)、点E(2,120)代入函数解析式得:
$\left\{\begin{array}{l}{0=\frac{10}{9}k+b}\\{120=2k+b}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=135}\\{b=-150}\end{array}\right.$.
∴线段DE所对应的函数关系式为S=135t-150($\frac{10}{9}$≤t≤2).
点评 本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求函数解析式,解题的关键是:(1)(2)结合图形找出点的坐标,利用数量关系直接求解;(3)将修车耽误的时间内该行驶的路程平摊到剩下的行驶时间中;(4)利用待定系数法求出函数解析式.本题属于中档题,难度不大,但稍显繁琐,解决该题型题目时,结合函数图象,找出点的坐标,再利用待定系数法求出函数解析式是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.831×108 | B. | 8.31×106 | C. | 8.31×107 | D. | 83.1×106 |
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