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    如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则sin∠AOB的值是
     
    ．
    考点：特殊角的三角函数值,勾股定理,勾股定理的逆定理
    专题：网格型
    分析：连接AB，利用勾股定理的逆定理证明△OAB是直角三角形，然后根据正弦函数的定义求解．
    解答：解：连接AB，
    ∵AB2=12+32=10，OB2=12+32=10，OA2=22+42=20，
    ∴AB2+OB2=OA2，
    ∴△OAB是直角三角形，
    ∴sin∠AOB=
    AB
    OA
    =
    		10
    		20
    =
    		2
    2
    ．
    故答案是：
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查了三角函数的定义，正确证明△OAB是直角三角形是关键．
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