Question

（2013•四会市二模）如图，直径为8的⊙A经过点C（0，4）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC等于（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

Answer 1

分析：连接AC，AO，由OC=AC=OA得到三角形AOC为等边三角形，确定出∠OAC的度数，即可求出∠OBC的度数．

解答：解：连接AC，AO，
∵C（0，4），
∴OC=4，
∵直径为8，
∴AC=AO=4，
∴△AOC为等边三角形，
∴∠OAC=60°，
∵∠OAC与∠OBC都对

OC

，
∴∠OBC=

1

2

∠OAC=30°．
故选B

点评：此题考查了圆周角定理，等边三角形的判定与性质，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．