Question

5．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3$\sqrt{5}$米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（　　）

• A． 5米
• B． 6米
• C． 8米
• D． （3+$\sqrt{5}$）米

Answer 1

分析 设CD=x，则AD=2x，根据勾股定理求出AC的长，从而求出CD、AC的长，然后根据勾股定理求出BD的长，即可求出BC的长．

解答 解：设CD=x，则AD=2x，
由勾股定理可得，AC=$\sqrt{{x}^{2}+（2x）^{2}}$=$\sqrt{5}$x，
∵AC=3$\sqrt{5}$米，
∴$\sqrt{5}$x=3$\sqrt{5}$，
∴x=3米，
∴CD=3米，
∴AD=2×3=6米，
在Rt△ABD中，BD=$\sqrt{{10}^{2}-{6}^{2}}$=8米，
∴BC=8-3=5米．
故选A．

点评 本题考查了解直角三角形的应用--坡度坡角问题，找到合适的直角三角形，熟练运用勾股定理是解题的关键．