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6.已知,O为直线AB上的一点,过点O作射线OC,且∠AOC>∠BOC,那么∠BOC与$\frac{1}{2}$(∠AOC-∠BOC)之间的关系是(  )
A.互补B.互余C.和为45°D.和为22.5°

分析 先根据O为直线AB上的一点,过点O作射线OC,得出∠AOC+∠BOC=180°,再计算∠BOC+$\frac{1}{2}$(∠AOC-∠BOC)即可得出结论.

解答 解:∵O为直线AB上的一点,过点O作射线OC,
∴∠AOC+∠BOC=180°,
∴∠BOC+$\frac{1}{2}$(∠AOC-∠BOC)=∠BOC+$\frac{1}{2}$∠AOC-$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC+$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$(∠AOC+∠BOC)=$\frac{1}{2}$×180°=90°,
∴∠BOC与$\frac{1}{2}$(∠AOC-∠BOC)之间的关系是互余.
故选:B.

点评 本题主要考查了余角和补角的概念,解题时注意:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角;如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.

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