Question

若整式（2x²+ax-y+6）-（2bx²+3x+5y+1）的值与x无关，试求整式的值．

Answer 1

解：（2x²+ax-y+6）-（2bx²+3x+5y+1）=2x²+ax-y+6-2bx²-3x-5y-1
=（2-2b）x²+（a-3）x-6y+5，
∵（2-2b）x²+（a-3）x-6y+5的值与x无关，
∴2-2b=0，a-3=0，
∴a=3，b=1，
=a³-2b²+a³+3b²
=a³+b²，
当a=3，b=1时，原式=3³+1²=27+1=28．
分析：先去括号合并得到（2x²+ax-y+6）-（2bx²+3x+5y+1）=（2-2b）x²+（a-3）x-6y+5，由于其值与x无关，则2-2b=0，a-3=0，得到a=3，b=1，再化简得到a³+b²，
然后把a、b的值代入计算即可．
点评：本题考查了整式的加法-化简求值：先去括号，然后合并同类项，再把满足条件的字母的值代入计算．