Question

19．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{（a-1）^{2}}$-|2-b|+$\sqrt{（b-a）^{2}}$．

Answer 1

分析 根据数轴求出a、b的范围，根据二次根式的性质和绝对值的性质化简即可．

解答 解：∵-1＜a＜0，2＜b＜3
∴a-1＜0，2-b＜0，b-a＞0，
∴$\sqrt{（a-1）^{2}}$-|2-b|+$\sqrt{（b-a）^{2}}$
=1-a-（b-2）+b-a 
=1-a-b+2+b-a 
=3-2a．

点评 本题考查的是二次根式的化简求值，掌握数轴的性质、二次根式的性质是解题的关键．