Question

现规定对正整数n的一种运算，其规则为：f（n）=

3n+1(n为奇数) 2n-1(n为偶数)

，则f（3）=

 

，f[f（1）]=

 

．

Answer 1

分析：首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算，计算f[f（1）]时，先算出f（1）的值．

解答：解：在f（3）中，n=3为奇数，
∴f（3）=3n+1=3×3+1=10；
在f[f（1）]中，先求f（1）的值，
∵n=1为奇数，
∴f（1）=3n+1=3×1+1=4，
∴f[f（1）]=f（4），
在f（4）中，∵n=4为偶数，
∴f（4）=2n-1=2×4-1=7，
∴f[f（1）]=7．
故本题答案为：10；7．

点评：解决此类问题时，主要运用等量代换思想，即要看准用哪一个数字代替哪一个字母．