Question

如图，平面直角坐标系中，点A（4，0），直线AB与y轴交于点B，S_△AOB=6，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动．

求B点坐标。
过点B作射线L∥x轴，动点Q从B出发，以每秒2个单位的速度，沿射线L运动．若动点P、Q同时运动，过点A作AC⊥AB,射线AC与射线PQ、射线L分别交于点C、K．设运动时间为t秒，线段KQ的长为y个单位．求y与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
在（2）的条件下，若D为BC中点．在点P、Q运动过程中是否存在t值， 以A、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）B（0，3）
（2）
（3）t=或 t =

试题分析：
解：（1）
,设B（0，b）

(2)如图2，

当点Q在线段BK之间时，KQ=BK-QB

当在其延长线上时
Y=
（3）当在线段之间时，
因为四边形ADQC是平行四边形
所以QD//AC
因为D为BC的中点
所以BQ=KQ
所以，t=
当在其延长线上时
得出t=
点评：此类试题属于难度较大较复杂的情况，需要考生对题目的情况进行分类求解