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    如图,用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛,且扇形花坛的圆心角小于180°,设扇形花坛的半径为米,面积为平方米．（注：的近似值取3）

    （1）求出与的函数关系式,并写出自变量的取值范围；
    （2）当半径为何值时,扇形花坛的面积最大,并求面积的最大值．
    （1）.（2）.

    试题分析：解：（1）设扇形的弧长为l米.
    由题意可知,.
    ∴.
    ∴.  
    其中.
    （2）∵.
    ∴当时,.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数y=ax²-6ax+c（a＞0）的图像抛物线过点C（0,4），设抛物线的顶点为D。

    （1）若抛物线经过点（1，-6），求二次函数的解析式；
    （2）若a=1时，试判断抛物线与x轴交点的个数；
    （3）如图所示A、B是⊙P上两点，AB=8，AP=5。且抛物线过点A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。设⊙P上一动点E（不与A、B重合），且∠AEB为锐角，若＜a≤1时，请判断∠AEB与∠ADB的大小关系，并说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线向上平移5个单位后的解析式为             .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线与BC边相交于点D.

    （1）求点D的坐标；
    （2）若抛物线经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式；
    （3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    许多桥梁都采用抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称.经过测算，中间抛物线的解析式为：y＝－x2＋10，并且BD＝CD.

    （1）求钢梁最高点离桥面的高度OE的长；
    （2）求桥上三条钢梁的总跨度AB的长；
    （3）若拉杆DE∥拉杆BN，求右侧抛物线的解析式.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（      ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是(  )
    A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)2－2
    C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2－2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1,则正确的结论是（　　）
    A．abc>0B．3a +c＜0C．4a+2b+c＜0D．b2 -4ac＜0

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