Question

【题目】解方程与方程组
（1）解方程： + =4．
（2）解不等式组： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母得：x﹣5x=4（2x﹣3），

解得：x=1，

经检验x=1是分式方程无解；

（2）解： ，

∵由①得，x＜2，

由②得，x≥﹣1，

∴不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．

【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）首先解每个不等式，两个不等式组的解集的公共部分就是不等式组的解集．
【考点精析】解答此题的关键在于理解去分母法的相关知识，掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊，以及对一元一次不等式组的解法的理解，了解解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．