Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是（ ）

A.32°B.64°C.77°D.87°

Answer 1

【答案】C

【解析】

旋转中心为点A，C、C′为对应点，可知AC＝AC′，又因为∠CAC′＝90°，根据三角形外角的性质求出∠C′B′A的度数，进而求出∠B的度数．

解：由旋转的性质可知，AC＝AC′，

∵∠CAC′＝90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A＝45°．

∵∠CC′B′＝32°，

∴∠C′B′A＝∠C′CA+∠CC′B′＝45°+32°＝77°，

∵∠B＝∠C′B′A，

∴∠B＝77°，

故选：C．