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    【题目】有下列说法：其中正确的个数是（）

    (1)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

    (2)三角之比为3:4:5的三角形为直角三角形；

    (3)等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；

    (4)一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等边三角形；

    A.2个B.3个C.4个D.1个

    【答案】A

    【解析】

    考查等边三角形，直角三角形等的性质以及三角形三边关系：

    （1）有一个角为60°的等腰三角形，则三个角都是60°，（2）中有三角比例，求出其大小即可判断是否为直角三角形，（3）根据三边关系可确定，（4）利用等边三角形的判定定理即可．

    (1)中三角形内角和为180°，且一个角为60°，又是等腰三角形，所以三角形只能是等边三角形；

    (2)中根据三个角的比例求其角分别为45°，60°，75°，所以，不是直角三角形；

    (3)三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以周长只能是10；

    (4)等边三角形一边上的中线：该边边长=:2，故不是等边三角形.

    所以正确的说法有两个，故选A.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是一系列用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察并解答下列问题：

    （1）在第n个图形中，共有多少块黑瓷砖（用含n的代数式表示）；

    （2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，用（1）中的n表示y；

    （3）当n＝12时，求y的值；

    （4）若黑瓷砖每块3元，白瓷砖每块2元，在问题（3）中，试求共需花多少元购买瓷砖．

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    【题目】今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元，已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.

    （1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？

    （2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元.为出口需要，所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A(-2，4)、B(-2，0)、C(-4，1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

    （1）画出△ABC关于原点O中心对称图形△A1B1C1.

    （2）平移△ABC，使点A移动到点A2(0，2)，画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．

    （1）数轴上点B表示的数是　 ，点P表示的数是　 ；（用含t的代数式表示）

    （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2；

    （3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，直接写出多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，AB=1，M，N分别是AD，BC边的中点，沿BQ将△BCQ折叠，若点C恰好落在MN上的点P处，则PQ的长为（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF+CE取得最小值时，∠AFB＝（　　）

    A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）问题背景：已知：如图①-1，，点的位置如图所示，连结，试探究与、之间有什么数量关系，并说明理由．(将下面的解答过程补充完整，括号内写上相应理由或数学式)

    解：（1）与、之间的数量关系是：(或只要关系式形式正确即可)

    理由：如图①-2，过点作．

    ∵(作图)，

    ∴(　　)，

    ∴(已知)

    (作图)，

    ∴_______(　　)，

    ∴_______(　　)，

    ∴(等量代换)

    又∵(角的和差)，

    ∴(等量代换)

    总结反思：本题通过添加适当的辅助线，从而利用平行线的性质，使问题得以解决．

    （2）类比探究：如图②，，点的位置如图所示，连结、，请同学们类比（1）的解答过程，试探究与、之间有什么数量关系，并说明理由．

    （3）拓展延伸：如图③，，与的平分线相交于点，若，求的度数，请直接写出结果，不说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰直角三角形ABC中，，，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE、GE、GF.

    （1）求证：四边形EDFG是平行四边形；

    （2）若，探究四边形EDFG的形状？

    （3）在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值．

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