Question

15．抛物线y=2x²-4x+1是由抛物线y=2x²-6x-5经过怎样平移得到的？

Answer 1

分析 根据平移前后抛物线的顶点坐标平移规律得到抛物线的平移规律．

解答 解：y=2x²-4x+1=2（x-1）²-1，该抛物线的顶点坐标是（1，-1）．
y=2x²-6x-5=2（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{19}{2}$，该抛物线的顶点坐标是（$\frac{3}{2}$，-$\frac{19}{2}$）．
所以将顶点（$\frac{3}{2}$，-$\frac{19}{2}$）先向左平移$\frac{1}{2}$个单位，再向上平移$\frac{17}{2}$个单位即可得到（1，-1）．
所以抛物线y=2x²-4x+1是由抛物线y=2x²-6x-5先向左平移$\frac{1}{2}$个单位，再向上平移$\frac{17}{2}$个单位得到的．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换．抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．