Question

10．已知方程3x²+2x+b=1的两根m，n，且知$\frac{m+n}{mn}=\frac{2}{3}$，则b的值是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． -2
• D． -1

Answer 1

分析 利用根与系数的关系可以求得m+n=-$\frac{2}{3}$，m•n=$\frac{b-1}{3}$代入代数式，求得b即可．

解答 解：∵m、n是方程3x²+2x+b=1的两根，
∴m+n=-$\frac{2}{3}$，m•n=$\frac{b-1}{3}$，
∵$\frac{m+n}{mn}=\frac{2}{3}$，
∴$\frac{-2}{b-1}$=$\frac{2}{3}$，解得-2．
故选：C．

点评 本题考查了根与系数的关系，解答本题要掌握若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$，此题难度不大．