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如图,将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数α是


  1. A.
    90°<α<180°
  2. B.
    0°<α<90°
  3. C.
    α=90°
  4. D.
    α随折痕GF位置的变化而变化
C
分析:根据折叠的性质可以得到△GCF≌△GEF,即∠CFG=∠EFG,再根据FH平分∠BFE即可求解.
解答:∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE.
∠GFH=∠EFG+∠EFH
∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=∠EFC+∠EFB=(∠EFC+∠EFB)=×180°=90°.
故选C.
点评:本题主要考查了折叠的性质,注意在折叠的过程中存在的相等关系.
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90°
90°
.再测量进行验证.你能说出理由吗?若被折角∠AEF=30°,求∠A′EB的度数.

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