Question

下列命题中，假命题是（　　）

• A、如图所示，若AB²=AC•BC，那么点B是线段AC的黄金分割点．
• B、位似图形一定是相似图形
• C、各角对应相等的两个多边形是相似多边形
• D、两个全等三角形的相似比是1

Answer 1

分析：分析是否为假命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答：解：A、根据黄金分割点的定义，图中点B把线段AC分成两条线段AB和BC，且有

AB

AC

=

BC

AB

，所以称线段AC被点B黄金分割，点B叫做线段AB的黄金分割点，故正确；
B、根据位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，且对应线段之比等于相似比，那么这样的两个图形叫做位似图形．可以得到位似图形一定是相似图形，故正确；
C、各角对应相等的两个多边形不一定是相似多边形，如：正方形和矩形．对应角相等，但是不相似，故错误；
D、根据全等三角形的定义，可以得到两个全等三角形的相似比是1，故正确；
故选C．

点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义概念及一些性质定理．