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    6．甲、乙两班参加植树活动，根据统计可知：①甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；②乙班人数比甲班人数多3人；③甲班每人植树棵数是乙班每人植树棵数的$\frac{3}{4}$；请根据以上信息，求出两班人数分别是多少？

    分析 设甲班有x人，则乙班有（x+3）人，根据甲班每人植树棵数是乙班每人植树棵数的$\frac{3}{4}$列出方程即可求解．

    解答 解：设甲班有x人，则乙班有（x+3）人，
    依题意，得：$\frac{90}{x}$=$\frac{129}{x+3}$×$\frac{3}{4}$，
    解得：x=40．
    经检验：x=40是原方程的解，且符合题意．
    答：甲班有40人，乙班有43人．

    点评 本题考查分式方程的应用，题意中涉及了三个信息点，注意根据题意所述的等量关系列出方程，分式方程得出结果后要检验．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD=3.2cm，则AB的长为9.6cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．
    （1）求∠BAD的大小；（2）求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，
    如3+2$\sqrt{2}$=（1+$\sqrt{2}$）2，善于思考的小明进行了以下探索：
    设a+b$\sqrt{2}$=（m+n$\sqrt{2}$）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b$\sqrt{2}$=m2+2n2+2mn$\sqrt{2}$，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b$\sqrt{2}$的式子化为平方式的方法．
    请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
    （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b$\sqrt{3}$=（m+n$\sqrt{3}$）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=m2+3n2，b=2mn
    （2）若a+4$\sqrt{3}$=（m+n$\sqrt{3}$）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．化简：
    （1）（5x-3y）-（2x-y）
    （2）a2-a-[2a-（3a2+a）]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．数轴上与表示-3的点距离4个单位长度的点所表示的数为：-7或1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算
    （1）去括号，合并同类项：5a-2（a-b）+3（a-4b）；
    （2）先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）-4（3a2b-ab2）．其中a=-2，b=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．求满足下列等式中的x的值：
    （1）（x+1）2-4=0；
    （2）（x+1）3=27．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．$\frac{1}{4}\sqrt{8}÷2\sqrt{\frac{1}{2}}×{（{-2\sqrt{2}}）^{\;}}$．

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