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    请你在下面的证明过程中填上理论依据或各种量：

    已知如图，CD^OA于D，CE^OB于E，CE与OA交于点F，若ÐC=20°，求ÐO的度数．

    解：∵ CD^OA，CE^OB（　）

    ∴ ÐCDF=ÐOEF=90°（　）

    ∴ ÐO+ÐOFE=90°，ÐC+ÐCFD=90°（　）

    ∵ ÐOFE=ÐCFD（　）∴ ÐO1=ÐC=20°（　）

     

    答案：
    解析：

    		已知，垂直的定义，三角形的内角和为180°，对顶角相等，等角的余角相等

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•莒南县一模）【典型练习】如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（无需证明）
    【拓展变式】小明很顺利的完成了上面的练习后，又进一步对该命题进行了发散思维，把原命题中的一些条件进行了变换，得到了如下三个不同的命题：
    （1）如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．
    （2）如果两个三角形有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．
    （3）如果两个三角形有两条边和夹角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等．
    【探索新知】小明对这三个命题，无法判断其命题的真假，于是他向老师求教．数学老师对命题（1）做出了一些指导，请你帮助小明完成下面的解答过程．
    已知：如图，AB=A′B′，AD=A′D′，AD是BC边上的中线，A′D′是B′C′边上的中线，求证：△ABC≌△A′B′C′，
    证明：如图，延长AD至E使AD=DE，连接BE，延长A′D′至E′使A′D′=D′E′，连接B′E′．
    【合作学习】对于命题（2）、（3），你能帮助小明判断命题的真假吗？如果是真命题，请给完整的证明，如果是假命题，在下面的空白处做出解答．（要求：画出图形，说明理由．）

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    请你在下面的证明过程中填上理论依据或各种量：如图所示，直线AB、CD相交于点O，ÐBOD=60°，ÐCOE=30°，试证明OE是ÐAOC的平分线．

    证明：∵ 直线AB、CD相交于点O（　）∴ ÐAOC=ÐBOD（　）

    ∵ ÐBOD=60°（　）∴ ÐAOC=（　）（　）

    ∵ ÐCOE=30°，且ÐCOE+ÐAOE=ÐAOC（　）

    ∴ ÐAOE=（　）∴ ÐAOE=ÐCOE&n1bsp; ∴ OE是ÐAOC的平分线（　）．

     

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    科目：初中数学 来源：课堂三级讲练数学九年级(上) 题型：044

    如图所示，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F．

    (1)判定图中∠CEB与∠FDC大小关系，并写出结论；

    (2)将直线l绕C点旋转(与CD不重合)，在旋转过程中，E点，F点位置也随之变化，请你在下面的两个备用使(1)结论仍然成立的图形，标相应字母，选其中一个图形给予证明．

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