练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    若△ABC的三边长分别为a，b，c，根据条件a3-a2c-ab2+abc=0，判断△ABC的形状．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：首先观察所给等式左边代数式的结构特点，然后分组分解；结合三角形的三边关系判断出a-b=0，即可解决问题．
    解答：解：∵a3-a2c-ab2+abc=0，
    ∴a3-ab2-（a2c-abc）=0，
    即a（a+b）（a-b）-ac（a-b）=0，
    ∴（a-b）[a（a+b）-ac]=0；
    ∵a+b＞c，
    ∴a（a+b）＞ac，即a（a+b）-ac＞0，
    ∴必有a-b=0，即 a=b，
    ∴△ABC是等腰三角形．
    点评：该题主要考查了因式分解及其应用问题；解题的关键是牢固掌握掌握分组分解法或提公因式法，灵活选用有关方法来变形、化简、求值或证明．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠CAE的度数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若在同一个坐标系中作出下列直线：①y=-
    1
    2
    x-1；②y=2x-1；③y=-
    1
    2
    x+1；④y=x-1，那么相互平行直线是（　　）
    A、①③B、②④C、①②D、①④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个边长为5厘米的正方体，它是由125个边长为1厘米的小正方体组成的，P为上底面ABCD的中心，如果挖去的阴影部分为四棱锥，剩下的部分还包括多少个完整的棱长是1厘米的小正方体？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A是双曲线y=
    k
    x
    与直线y=-x-（k+1）在第二象限内的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=
    5
    2
    ．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积；
    （3）写出当一次函数值大于反比例函数值时，x取值范围？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    x+2y=3
    3x+2z=11
    y-3z=13
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若整式（2a2-ax-y+3）-（bx2+3x+2y-2）的值与字母x的取值无关，求多项式
    1
    3
    a2+2b2-
    1
    4
    （a2-b）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=
    1
    2
    x与双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）交于A点，且点A的横坐标为4，双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）上有一动点C（m，n），（0＜m＜4），过点A作x轴垂线，垂足为B，过点C作x轴垂线，垂足为D，连接OC．
    （1）求k的值．
    （2）设△COD与△AOB的重合部分的面积为S，求S关于m的函数解析式．
    （3）连接AC，当第（2）问中S的值为1时，求△OAC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法：①有两边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③已知线段a，b，c，且a+b＞c，则以a，b，c三边可以组成三角形；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB；⑤一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等； 其中正确的个数有（　　）
    A、5个B、4个C、3个D、2个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案