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    当圆心到弦的距离是弦的一半时，弦长与直径的比是
    		2
    ：2
    		2
    ：2
    ，弦所对的圆心角是
    90°
    90°
    ．
    分析：根据垂径定理得出AC=BC，推出OC=AC=BC，得出等腰直角三角形AOB，即可得出答案．
    解答：解：
    ∵OC⊥AB，OC过O，
    ∴AC=BC=
    1
    2
    AB，
    ∵OC=
    1
    2
    AB，
    ∴OC=AC=BC，
    ∴∠AOB=90°，
    ∵OA=OB，
    ∴AB=
    		2
    OA，
    ∴当圆心到弦的距离是弦的一半时，弦长与直径的比是
    		2
    ：2，弦所对的圆心角是90°，
    故答案为：
    		2
    ：2，90°．
    点评：本题考查了直角三角形的判定和性质，勾股定理，垂径定理的应用，关键是求出△AOB是等腰直角三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面四个命题中，正确的命题有（　　）
    ①函数y=（2x+1）2+3中，当x＞-1时，y随x增大而增大；
    ②如果不等式
    x＞a+1
    x＜2
    的解集为空集，则a＞1；
    ③圆内接正方形面积为8cm2，则该圆周长为4πcm；
    ④AB是⊙O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，则圆心到弦CD的距离为9cm．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，CE平分∠DCO交⊙O于点E．
    （1）求证：点E平分弧ADB；
    （2）若⊙O的半径为2，CD=2
    		3
    ．
    ①求点O到弦AC的距离；
    ②在圆周上，共有几个点到直线AC的距离为1的点，在图中画出这些点，并指出△AOC的外接圆的圆心的位置；
    ③若圆上有一动点P从点A出发，顺时针方向在圆上运动一周，当S△POA=S△AOC时，求点P所走过的弧长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    当圆心到弦的距离是弦的一半时，弦长与直径的比是________，弦所对的圆心角是________．

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    科目：初中数学 来源：2001年全国中考数学试题汇编《二次函数》（01）（解析版） 题型：选择题

    （2002•泰州）下面四个命题中，正确的命题有（ ）
    ①函数y=（2x+1）2+3中，当x＞-1时，y随x增大而增大；
    ②如果不等式的解集为空集，则a＞1；
    ③圆内接正方形面积为8cm2，则该圆周长为4πcm；
    ④AB是⊙O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，则圆心到弦CD的距离为9cm．
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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