Question

24、作图题：
（1）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．

①格点△CDE的面积为

2

；
②在网格图中画出△CDE先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△C₁D₁E₁；
③画出格点△CDE绕点E顺时针旋转90°后的△C₂D₂E₂；
（2）相信大家十分理解平移、旋转的特征，能够轻而易举解决上题的作图，因为上题是指令性质的，符合大家的常规性思维．现在请你大显身手解决下面的实际问题；如图，两个村庄A和B被一条河隔开，现要在河上架设一序桥CD，请你为两村设计桥址，使由A村到B村的距离最小（假定两河岸m，n是平行的，且桥要与河垂直），要求简单写出作图过程并保留作图痕迹．

Answer 1

分析：（1）①△CDE的面积可表示为矩形的面积减去三个直角三角形的面积；
②分别得到C、D、E先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的对应点，顺次连接各对应点即可；
③在EC的右边做∠C₂EC=90°，且EC₂=EC，得到C的对应点，同法得到其余各点的对应点；
（2）先走桥的距离，进而根据两点之间线段最短解答．

解答：解：
（1）①2；

（2）将A沿难直于河岸的方向平移至A₁，使AA₁等于河宽，连接A₁B与靠近B点的河岸交于点C，在C处架垂直于河的桥CD，则路程ADCB最短．

点评：本题考查旋转和平移作图，掌握画图的方法和图形的特点是关键．