分析 如图,根据切线的性质得到AE=AH,BE=BF,CF=CG,DH=DG,设AH=AE=x,得到DH=DG=4-x,BE=BF=5-x,求出BC=BF+CF=12,根据勾股定理得到AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=13,由∠B=90°,得到△ABC的外接圆是以AC为直径的圆,即可得到结论.
解答 解:如图,∵四边形ABCD外切于⊙O,
设切点分别为E,F,G,H,
∴OE⊥AB,OF⊥BC,OG⊥CD,OH⊥AH,
∴AE=AH,BE=BF,CF=CG,DH=DG,
设AH=AE=x,
∴DH=DG=4-x,BE=BF=5-x,
∴CG=CF=7+x,
∴BC=BF+CF=12,
∵∠B=90°,
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=13,
∵∠B=90°,
∴△ABC的外接圆是以AC为直径的圆,
∴△ABC的外接圆半径=$\frac{AC}{2}$=$\frac{13}{2}$,
故答案为:$\frac{13}{2}$.
点评 本题考查了切线的性质,四边形的内切圆和外接圆,勾股定理,熟练掌握切线的性质是解题的关键.
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A. | sinA | B. | sin2A | C. | cosA | D. | cos2A |
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A. | 343天 | B. | 344天 | C. | 345天 | D. | 346天 |
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