Question

8．如图，已知DE∥BC，EF∥CD，且E在边AC上，F、D在边AB上，若AE：CE=2：1，DF=2，求AF、BD的长．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{AF}{FD}$=$\frac{AE}{EC}$=2，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{CE}$=2，代入已知数据进行计算即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AF}{FD}$=$\frac{AE}{EC}$=2，又DF=2，
∴AF=4；
∴AD=AF+FD=6，
∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{CE}$=2，又AD=6，
∴BD=3．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．