Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，CE⊥AB于E，则CD=________，CE=________．

Answer 1

5    4.8
分析：在Rt△ABC中，利用勾股定理可求AB=10，由于直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，易求CD=5，再根据三角形面积公式可求CE．
解答：如右图，
在Rt△ABC中，AB²=AC²+BC²=100，
∴AB=10，
∵CD是△ABC的中线，
∴CD=AB=5，
∵S_△ABC=×6×8=×10•CE，
∴CE=4.8．
故答案是5；4.8．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线、勾股定理，解题的关键是先求出AB．