Question

下列等式成立的是

1. A.
   （a+b）²=（a-b）²+4ab
2. B.
   （-x-y）²=-（x+y）²
3. C.
   （a-b）²（b-a）³=（a-b）⁵
4. D.
   （x+y-z）（x-y+z）=x²-y²-z²

Answer 1

A
分析：根据完全平方公式和平方差公式，对已知的算式和各选项分别整理，然后选取答案即可．
解答：A、（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²+4ab=a²-2ab+b²+4ab=a²+2ab+b²，故等式成立；
B、（-x-y）²=（x+y）²，故等式不成立；
C、（a-b）²（b-a）³=-（a-b）⁵，故等式不成立；
D、（x+y-z）（x-y+z）=x²-y²+2yz-z²，故等式不成立．
故选A．
点评：本题主要考查完全平方公式和平方差公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．