Question

【题目】“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子总结惨痛教训后．决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程．下列说法中：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处上了乌龟．正确的有：（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题．

解：由图可得，

“龟兔再次赛跑”的路程为1000米，故①正确；

乌龟先出发，兔子在乌龟出发40分钟时出发，故②错误；

乌龟在途中休息了：40-30=10（分钟），故③正确；

当40≤x≤60，设y1=kx+b，

由题意得

，

解得

k=20，b=-200，

∴y1=20x-200（40≤x≤60）．

当40≤x≤50，设y2=mx+n，

由题意得

，

解得

m=100，n=-4000，

∴y2=100x-4000（40≤x≤50）．

当y1=y2时，兔子追上乌龟，

此时20x-200=100x-4000，

解得：x=47.5，

y1=y2=750米，即兔子在途中750米处追上乌龟，故④正确．

故选：C．