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    19．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD=3，BD=4，FC=3，求DE的长．

    分析 由条件可证明四边形DBFE为平行四边形，可证得DE=BF，可证明△ABC∽△ADE，再利用相似三角形的性质可求得DE的长．

    解答 解：
    ∵DE∥BC，EF∥AB，
    ∴四边形DBFE是平行四边形，∠ADE=∠B，
    ∴DE=BF，
    ∵∠C=∠C，
    ∴△ABC∽△ADE，
    ∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，即$\frac{3}{3+4}=\frac{DE}{DE+3}$，
    解得$DE=\frac{9}{4}$．

    点评 本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的对应边成比例是解题的关键．

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