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    （本题满分14分）已知矩形的周长为，面积为.
    （1）当时，求面积的最大值；
    （2）当时，求周长的最小值.
    18.（1）设矩形的长为，               1分
    则宽为                     3分
                                4分
                            5分
    所以当时，有最大值1              7分
    （2）设矩形的长为，                 8分
    则宽为                         9分
                                10分
                        11分
                         12分
    当，即时，有最小值8       14分
    或解：设               7分
    则      
           8分
    当时，    9分
    ，即
                               10分
    在上是单调减函数                 11分
    当时，
    ，即
                                12分
    在上是单调增函数                13分
    所以当时即有最小值8               14分解析:
    略
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）已知函数
    （1）判断的奇偶性并证明；
    （2）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；
    （3）若，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分，第（1）、（2）小题每小题满分5分，第（3）小题满分4分）
    已知，在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在一直线上，联结MF交线段AD于点P，联结NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y，
    （1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）当△NPF的面积为32时，求x的值；
    （3）以P为圆心，AP为半径的圆能否与以G为圆心，GF为半径的圆相切，若能请求x的值，若不能，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：2013届上海市松江区九年级下学期3月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （本题满分14分，其中第（1）题4分，第（2）题的第?、?小题分别为4分、6分）
    如图1，在△ABC中，已知AB=15，cosB=，tanC=．点D为边BC上的动点（点D不与B、C重合），以D为圆心，BD为半径的⊙D交边AB于点E．

    （1）设BD=x，AE=y，求与的函数关系式，并写出函数定域义；
    （2）如图2，点F为边AC上的动点，且满足BD=CF，联结DF．
    ①当△ABC和△FDC相似时，求⊙D的半径；
    ② 当⊙D与以点F为圆心，FC为半径⊙F外切时，求⊙D的半径．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市松江区中考一模数学卷 题型：解答题

    （本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．

    1.（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；

    2.（2）求证：∠ABO=∠CBO；

    3.（3）如果点P在直线AB上，且△POB

    与△BCD相似，求点P的坐标．

     

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