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9.如图,在?ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于(  )
A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

分析 由平行四边形的性质得出CD=AB=8cm,BC=AD=12cm,AD∥BC,得出∠ADE=∠CED,由已知条件证出∠CED=∠CDE,得出CE=CD=8cm,即可得出BE的长.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB=8cm,BC=AD=12cm,AD∥BC,
∴∠ADE=∠CED,
∵DE平分∠ADC,
∴∠ADE=∠CDE,
∴∠CED=∠CDE,
∴CE=CD=8cm,
∴BE=BC-CE=12cm-8cm=4cm;
故选:B.

点评 本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定;熟练掌握平行四边形的性质,并能进行推理论证与计算是解决问题的关键.

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