Question

某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）。

小题1:改善后的台阶坡面会加长多少？
小题2:改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1）

Answer 1

 
小题1:在直角三角形ABC中，AC=AB.sin45°=（m）……………1分
在直角三角形ADC中，AD==÷=5（米）………3分
∴AD-AB=（5-5）（米）……………4分（此处就取近似值1分不得）
答：改善后的台阶坡面会加长（5-5）米
小题2:在RT△ABC中，BC=AB.COS45°=≈3.53(米) ……………5分
在RT△ACD中，CD==÷≈6.10(米) ……………7分
∴BD=CD-BC=6.10-3.53≈2.6（米） ……………8分
答：改善后的台阶多占2.6米长的一段水平地面

 略