Question

10．如果下列二次根式中有一个与$\sqrt{a}$是同类二次根式，那么这个根式是（　　）

• A． $\sqrt{2}$a
• B． $\sqrt{3{a}^{2}}$
• C． $\sqrt{{a}^{3}}$
• D． $\sqrt{{a}^{4}}$

Answer 1

分析 先化简各式，再根据同类二次根式的定义判断可得．

解答 解：A、$\sqrt{2}$a的被开方数是2，不是同类二次根式；
B、$\sqrt{3{a}^{2}}$=$\sqrt{3}$|a|，被开方数是3，不是同类二次根式；
C、$\sqrt{{a}^{3}}$=a$\sqrt{a}$，被开方数是a，是同类二次根式；
D、$\sqrt{{a}^{4}}$=a²，不是同类二次根式，
故选：C．

点评 本题主要考查同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义：把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键．