Question

19．解不等式或不等式组
（1）$\frac{x+5}{2}$-1＜$\frac{3x+2}{2}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1＜x}\\{2x-4＞3x+3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了，确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得：x+5-2＜3x+2，
移项，得：x-3x＜2-5+2，
合并同类项，得：-2x＜-1，
系数化为1，得：x＞$\frac{1}{2}$；

（2）解不等式$\frac{1}{2}$x-1＜x，得：x＞-2，
解不等式2x-4＞3x+3，得：x＜-7，
∴不等式组无解．

点评 本题主要考查解一元一次不等式与不等式组的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．