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    如图，正方形ABCD的边BC在正方形BEFG的边BG上，连结CE，AG．  

    （1）观察猜想图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在，请说明旋转过程，若不存在，请说明理由．

    （2）观察猜想CE与AG之间的一种关系，并说明理由．

    解：（1）存在；

    △BCE绕点B逆时针旋转90°后与△BAG重合

    （2）CE=AG，理由如下：

    ∵△BCE绕点B逆时针旋转90°后与△BAG重合

    ∴CE=AG

    （另：CE⊥AG，理由如下：延长CE交AG于H．

    在Rt△ABG中，∠BAG+∠AGB=90°

    又由（1）知，∠AGB=∠CEB，

    ∴∠BAG+∠CEB=90°

    ∴∠AHE=90°

    ∴CE⊥AG

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    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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