Question

小明的爸爸打算用53m的篱笆隔成一个长方形的花圃，一条边靠墙，如图1．（墙长20m）
（1）如果设花圃平行于墙的一边为xm，那么垂直于墙的另一边可以表示为

53-x

2

m，花圃的面积可以表示为

x(53-x)

2

m²．
（2）如果设花圃垂直于墙的一边为xm，那么平行于墙的另一边可以表示为

（53-2x）

m，花圃的面积可以表示为

x（53-2x）

m²．
（3）如图2所示，根据实际的需要还要在平行于墙的一边安装1扇l m宽的木门，小明建议花圃的长比宽多6rn；爸爸建议花圃的长比宽多3m，请你通过计算来说明，谁的建议更台理．

Answer 1

分析：（1）利用总长53m减去长再除以2可得宽，长×宽表示面积即可；
（2）利用总长53m减去宽×2可的长，再长×宽表示面积即可；
（3）设花圃垂直于墙的一边为xm，则平行于墙的另一边可以表示为（53-2x+1）m，由题意可得两个方程，分别计算出长是多少，和20m比较即可．

解答：解：（1）设花圃平行于墙的一边为xm，那么垂直于墙的另一边可以表示为

53-x

2

m，花圃的面积可以表示为

x(53-x)

2

m²．

（2）设花圃垂直于墙的一边为xm，那么平行于墙的另一边可以表示为（53-2x）m，花圃的面积可以表示为x（53-2x）m²．

（3）设花圃垂直于墙的一边为xm，则平行于墙的另一边可以表示为（53-2x+1）m，由题意得：
小明的建议：53-2x+1=x+6，
解得：x=16，
则长为53-2×16+1=22＞20，
故小明的建议不合理；
爸爸的建议：53-2x+1=x+3，
解得：x=17，
则长为53-2×17+1=20，
故爸爸的建议合理．

点评：此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．