Question

计算：
（1）

[(x+y)2-y(2x+y)-8x]

2x

（2）2（1-x）²+6a（x-1）²
（3）a³（x+y）²-4a³c²．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）原式利用完全平方公式展开，去括号合并约分即可得到结果；
（2）原式利用提取公因式，利用完全平方公式展开，多项式乘以多项式去括号即可得到结果；
（3）原式变形后，利用完全平方公式展开，去括号计算即可得到结果；

解答：解：（1）

[(x+y)2-y(2x+y)-8x]

2x

=

x2+2xy+y2-2xy-y2-8x

2x

=

x(x-8)

2x

=

x-8

2

；

（2）2（1-x）²+6a（x-1）²
=（x-1）²（2+6a）
=（x²-2x+1）（2+6a）
=2x²-4x+2+6ax²-12ax+6a；

（3）a³（x+y）²-4a³c²
=a³（x²+2xy+y²）-4a³c²
=a³x²+2a³xy+a³y²-4a³c²．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式除以单项式，平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．