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如图,AB是⊙O的弦,点C、D在弦AB上,且OC=OD.求证:AC=BD.
证明:过点O作OH⊥AB,垂足为H,(1分)
∴AH=BH,(2分)
∵OC=OD,且OH⊥CD,
∴CH=DH,(4分)
∴AH-CH=BH-DH,
∴AC=BD.(6分)
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O的直径为10cm,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB长为(  )
A.2.5cmB.5cmC.5
3
cm
D.10cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在半径为10的⊙0中,半径0C垂直于弦AB于点D,AB=16,则CD的长为(  )
A.2B.4C.6D.8

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某地方有座弧形的拱桥,如图,桥下的水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘宽3米,船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱形桥吗?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,两个同心圆的圆心为O,EC是大圆的一条弦,交小圆于D、B两点,已知弦心距OA=3,DB=8,EC=l2,则圆环(阴影部分)的面积为(  )
A.4πB.20πC.40πD.80π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D,若AD=5,DB=7,则BC的长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,用一块直径为1m的圆桌布平铺在对角线长为1m的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等,则桌布下垂的最大长度x为(  )
A.
2
-1
B.
2
-1
2
C.
2-
2
4
D.2-
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在半径为1的⊙O中,弦AB、AC长分别为
3
2
,则∠BAC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,AB=10,∠COD=60°,求:
(1)弦CD的长;
(2)∠COE的度数;
(3)线段BE的长(结果用根号表示).

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