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同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏:把一个长方形纸片经过折叠可以得到新
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的四边形.如图(1),将长方形ABCD沿DE折叠,使点A与点F重合,再沿EF剪开,即得图(2)中的四边形DAEF.
求证:四边形DAEF为正方形.
证明:∵矩形ABCD沿图(1)中DE折叠,使点A与点F重合,
∴△DAE关于直线DE做了轴对称,得△DFE.
∴DA=DF,∠DFE=∠A.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ADF=∠A=∠DFE=90°.
∴四边形DAEF为矩形.
∵DA=DF,
∴矩形DAEF为正方形.
(此题还有其他证法)
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24、同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏:把一个长方形纸片经过折叠可以得到新的四边形.如图(1),将长方形ABCD沿DE折叠,使点A与点F重合,再沿EF剪开,即得图(2)中的四边形DAEF.
求证:四边形DAEF为正方形.

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