Question

9、如图，OD=OC，BD=AC，∠O=70度，∠C=30度，则∠BED等于（　　）

A、45度

B、50度

C、55度

D、60度

Answer 1

分析：在△OBC中，已知∠O、∠C的度数，易求得∠OBC=80°；而∠OBC是△BED的外角，欲求∠BED的度数，需先求出∠D的度数；可通过证△OBC≌△OAD，得∠D=∠C，再由∠BED=∠OBC-∠D，得出所求的结论．

解答：解：∵OD=OC，BD=AC，
∴OA=OB；
又∵OD=OC，∠O=∠O，
∴△OAD≌△OBC；（SAS）
∴∠D=∠C=30°；
△OBC中，∠OBC=180°-∠O-∠C=80°；
∴∠BED=∠OBC-∠D=80°-30°=50°．
故选B．

点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质以及三角形的外角性质．能够通过全等三角形来求得∠D的度数，是解答此题的关键．